有限数学示例

$\frac{127^{2 - 37} x (ps)}{\log (27)} = 7 p$

解题步骤 1

等式两边同时乘以 $\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}}$ 。

$\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} \cdot \frac{127^{2 - 37} x ps}{\log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} \cdot \frac{127^{2 - 37} x ps}{\log (27)}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

化简项。

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解题步骤 2.1.1.1.1

合并。

$\frac{\log (27) (127^{2 - 37} x ps)}{127^{2 - 37} \log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

解题步骤 2.1.1.1.2

约去 $\log (27)$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{\log (27) (127^{2 - 37} x ps)}{127^{2 - 37} \log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

解题步骤 2.1.1.1.2.2

重写表达式。

$\frac{127^{2 - 37} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

解题步骤 2.1.1.2

化简分子。

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解题步骤 2.1.1.2.1

从 $2$ 中减去 $37$ 。

$\frac{127^{- 35} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

解题步骤 2.1.1.2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{1}{127^{35}} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

解题步骤 2.1.1.2.3

合并指数。

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解题步骤 2.1.1.2.3.1

组合 $\frac{1}{127^{35}}$ 和 $x$ 。

$\frac{\frac{x}{127^{35}} ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

解题步骤 2.1.1.2.3.2

组合 $\frac{x}{127^{35}}$ 和 $ps$ 。

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

解题步骤 2.1.1.3

化简分母。

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解题步骤 2.1.1.3.1

从 $2$ 中减去 $37$ 。

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{- 35}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

解题步骤 2.1.1.3.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{\frac{1}{127^{35}}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

解题步骤 2.1.1.4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{x ps}{127^{35}} \cdot 127^{35} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

解题步骤 2.1.1.5

约去 $127^{35}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.5.1

约去公因数。

$\frac{x ps}{127^{35}} \cdot 127^{35} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

解题步骤 2.1.1.5.2

重写表达式。

$x ps = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $127^{2 - 37}$ 移动到分子。

$x ps = \log (27) \cdot 127^{- (2 - 37)} (7 p)$

解题步骤 2.2.1.2

从 $2$ 中减去 $37$ 。

$x ps = \log (27) \cdot 127^{- - 35} (7 p)$

解题步骤 2.2.1.3

将 $- 1$ 乘以 $- 35$ 。

$x ps = \log (27) \cdot 127^{35} (7 p)$

解题步骤 2.2.1.4

将 $7$ 移到 $\log (27) \cdot 127^{35}$ 的左侧。

$x ps = 7 \cdot (\log (27) \cdot 127^{35}) p$

解题步骤 2.2.1.5

将 $7 \log (27) \cdot 127^{35} p$ 中的因式重新排序。

$x ps = 7 \cdot 127^{35} p \log (27)$

解题步骤 3

将 $x ps = 7 \cdot (127^{35} p \log (27))$ 中的每一项除以 $ps$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $x ps = 7 \cdot (127^{35} p \log (27))$ 中的每一项都除以 $ps$ 。

$\frac{x ps}{ps} = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $ps$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x ps}{ps} = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $7 \log (27)$ 。

$x = \frac{127^{35} p \log (27^{7})}{ps}$

解题步骤 3.3.2

对 $27$ 进行 $7$ 次方运算。

$x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}$

解题步骤 4

化简 $x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}$ 。

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解题步骤 4.1

重写表达式。

$x = 127^{35} p \log (10460353203) \frac{1}{ps}$

解题步骤 4.2

Convert $ps$ to $s$ .

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解题步骤 4.2.1

Convert $ps$ to $s$ .

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{ps} \times \frac{1000000000000 ps}{1 s})$

解题步骤 4.2.2

约去共同项并化简。

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解题步骤 4.2.2.1

Cross cancel units.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{ps} \times \frac{1000000000000 ps}{1 s})$

解题步骤 4.2.2.2

化简表达式。

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解题步骤 4.2.2.2.1

Remove the canceled units.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{1} \times \frac{1000000000000}{1 s})$

解题步骤 4.2.2.2.2

约去 $1$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.2.2.1

约去公因数。

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{1} \times \frac{1000000000000}{1 s})$

解题步骤 4.2.2.2.2.2

重写表达式。

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1 \times \frac{1000000000000}{1 s})$

解题步骤 4.2.2.2.3

将 $\frac{1000000000000}{1 s}$ 乘以 $1$ 。

$x = 127^{35} p \log (10460353203) \frac{1000000000000}{1 s}$

解题步骤 4.2.2.2.4

重写表达式。

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 \frac{1}{s})$

解题步骤 4.3

将 $\frac{1}{s}$ 重写为 $Hz$ 。

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 Hz)$

解题步骤 4.4

将 $1000000000000$ 移到 $127^{35} p \log (10460353203)$ 的左侧。

$x = 1000000000000 \cdot 127^{35} p \log (10460353203) Hz$

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